Matemática

$f'(x)=\lim _{x\to a}{\frac {\sin x-\sin a}{x-a}}$

$x=a+b\!$

$f'(x)=\lim _{b\to 0}{\frac {\sin \left(a+b\right)-\sin a}{(a+b)-a}}$

$f'(x)=\lim _{b\to 0}{\frac {\left(\sin a\cos b+\sin b\cos a\right)-\sin a}{b}}$

$f'(x)=\lim _{b\to 0}\sin a{\frac {\left(\cos b-1\right)}{b}}+\cos a{\frac {\sin b}{b}}$

$\lim _{b\to 0}{\frac {\left(\cos b-1\right)}{b}}=0$

$\lim _{b\to 0}{\frac {\sin b}{b}}=1$

$f'(x)=\cos a\!$

A matemática é o estudo de objetos abstratos, tais como números, figuras e funções, bem como as relações existentes entre eles, procedendo por método dedutivo.

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• "Os números governam o mundo".

- Numeri regunt mundum, ou ainda mundum regunt numen

- Pitágoras, conforme citado em "Revista brasileira de estatística" - Página 49; de Mário Augusto Teixeira Freitas, Conselho Nacional de Estatística (Brazil), Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística Departamento de Divulgação Estatística, Sociedade Brasileira de Estatística - 1949

• "O livro do mundo está escrito em linguagem matemática".

- Autor: Galileu Galilei

• "A matemática foi o alfabeto com o qual Deus construiu o universo".

- Autor: Galileu Galilei

• "A matemática é a única ciência exacta em que nunca se sabe do que se está a falar nem se aquilo que se diz é verdadeiro".

- Fonte: Bertrand Russell in: "Misticismo e Lógica"

• "A matemática, vista correctamente, possui não apenas verdade, mas também suprema beleza - uma beleza fria e austera, como a da escultura".

- Fonte: Bertrand Russell in: "Misticismo e Lógica"

• "Os números constituem a única linguagem universal".

- Fonte: Nathanael West in: "Senhorita Coração-Partido"

• "Toda minha Física não passa de uma Geometria".

- Autor: René Descartes

• "Sem a Matemática não nos seria possível compreender muitas passagens das Santas Escrituras".

- Autor: Santo Agostinho

• "As leis da Natureza nada mais são que pensamentos matemáticos de Deus".

- Autor: Johannes Kepler, citado em "O Homem Que Calculava‎" - página 178, de Malba Tahan, Editora Allan Alvaro Jr Santos

• "Estou acostumado, sendo um matemático profissional, a viver em uma espécie de vácuo, rodeado por pessoas que declaram com um tipo bizarro de orgulho de que são matematicamente ignorantes"

- Autor: David Mumford